クイズによく出る「〇〇数」をまとめてみた

まとめて覚える!

ある特徴を持つ数には「〇〇数」という名前がついていたりします。

今回はクイズによく出る「〇〇数」をまとめてみました。

問題
6, 28, 496などのように、自身を除いた約数の和が自身に等しい数のことを何というでしょう?

答え
完全数
6の約数は1,2,3,6で、「1+2+3=6」が成り立つ数のことです。

問題
1, 3, 7, 31などのように、「2n-1」で表される数のことを何というでしょう?

答え
メルセンヌ数
21-1=1, 22-1=3 のようなことですね。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数といいます。

問題
220と284などのように、自身を除いた約数の和が他方に等しい自然数の組のことを何というでしょう?

答え
友愛数(親和数)
220以外の220の約数の和は284に、284以外の284の約数の和は220になります。

問題
48と75などのように、1と自身を除いた約数の和が他方に等しい自然数の組のことを何というでしょう?

答え
婚約数(準友愛数)
友愛数と違って1も除きます。

問題
25, 121, 125などのように、その数に使われている数字を全て使って元の数を作れる数のことを何というでしょう?

答え
フリードマン数
25=52, 121=112, 125=51+2 などとできる数のことです。四則演算、累乗、数字の組み合わせを使うことで元の数になる数のことです。

問題
1, 4, 9などのように、自然数を2乗した数のことを何というでしょう?

答え
四角数(平方数)
12=1, 22=4, 32=9 ということですね。

問題
0,1, 1, 2, 3, 5, 8などのように、前の2つの数字を足し合わせることで現れる数のことを何というでしょう?

答え
フィボナッチ数
0+1=1, 1+1=2, 1+2=3といったことです。

問題
2, 1, 3, 4, 7, 11などのように、前の2つの数字を足し合わせることで現れる数のことを何というでしょう?

答え
リュカ数
フィボナッチ数とは異なり、最初の数字が2と1になっております。

問題
3と4と5、5と12と13などのように、a^2 + b^2 = c^2を満たす自然数a,b,cの組を何というでしょう?

答え
ピタゴラス数
直角三角形に関する公式であるピタゴラスの定理(三平方の定理)を満たす自然数のことです。

問題
5と11, 7と13などのように、差が6である素数の組を何というでしょう?

答え
セクシー素数
ラテン語の「6」が由来です。

問題
3と5, 5と7などのように、差が2である素数の組を何というでしょう?

答え
双子素数

問題
3と7, 7と11などのように、差が4である素数の組を何というでしょう?

答え
いとこ素数

問題
1729などのように、2つの立方数の和としてn通りに表される最小の数のことを何というでしょう?

答え
タクシー数
1729は13+123もしくは93+103の2通りで表せる最小の自然数となるため、2番目のタクシー数として定義されています。

問題
495, 6174などのように、位の数字を入れ替えて最大になる数と最小となる数の差が元の数と同じになる数のことを何というでしょう?

答え
カプレカ数
495であれば954-459=495となります。3桁では495のみ、4桁では6174のみです。

問題
合成数である57のことを、講演の際に誤って57を素数の例として出した数学者の名前から何というでしょう?

答え
グロタンディーク素数
素数でないのに素数という名前がついている珍しい数字です。

問題
2, 3, 5, 11などのように、pと2p+1が共に素数である時のpのことを何というでしょう?

答え
ソフィー・ジェルマン素数
ソフィー・ジェルマンとはフランスの数学者です。

問題
5, 11, 23, 83などのように、pと2p+1が素数である時の2p+1のことを何というでしょう?

答え
安全素数
ソフィー・ジェルマン素数とセットで覚えましょう。

問題
「自然対数の底」とも呼ばれる、2.71828•••と無限に続く数学定数を何というでしょう?

答え
ネイピア数
一般的に「e」と表記されます。y=exのx=0での接線の傾きが1となります。

問題
12などのように、約数の個数と約数の和が完全数になる数のことを何というでしょう?

答え
サブライム数
12の約数は1,2,3,4,6,12の6つで、全ての和が28となります。第1問目の通り、6も28も完全数です。

問題
0, 0, 1, 1, 2, 4などのように、前の3つの数字を足し合わせることで現れる数のことを何というでしょう?

答え
トリボナッチ数
フィボナッチ数と混同しないようにしましょう。

問題
153, 370, 371などのように、n桁の数で、各桁のn乗の和が元の数と等しくなる数のことを何というでしょう?

答え
ナルシシスト数
13+33+53=153となるような数のことです。

問題
1, 7, 10, 13などのように、各桁の2乗の和を撮り続けると最終的に1になる数のことを何というでしょう?

答え
ハッピー数
13の場合、12+32=10, 12+02=1となるということです。

問題
1, 11, 111などのように、全ての位の数字が1である数のことを何というでしょう?

答え
レピュニット数
「リピート」と「ユニット」を組み合わせた言葉です。

コメント

  1. 匿名 より:

    よく出る列挙問題をまとめていただけると嬉しいです。
    例えば
    ヌビア、アミメ、マサイ→キリン
    みたいな。

  2. 匿名 より:

    年号問題(751年→タラス河畔の戦い等)のまとめもあったらいいな、と思いました

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